. DIAGRAMAS DE SECTORES : Resultan de la división de un círculo en sectores cuya amplitud es proporcional a la frecuencia. ... . ( ). b) mediante un índice que no esté basado en el concepto de correlación de Pearson. . • El coeficiente biserial puede ser mayor que 1 y menor que -1. . ' X b) Recta de regresión de X sobre Y : b s s a X b YXY Y ' ' ' ' ' ' . ' d) Obtener el valor de la mediana, y del 8º decil. A lo largo de esta unidad observaremos, que las técnicas estadísticas a seguir serán diferentes según el tipo de variable objeto de estudio. Denominando Y a las puntuaciones en el test A (variable dependiente en el ajuste) y X a las correspondientes al text B, procedemos a realizar los cálculos necesarios : X Y X2 Y2 X.Y 3 4 9 16 12 4 5 16 25 20 5 5 25 25 25 5 6 25 36 30 6 7 36 49 42 7 8 49 64 56 8 8 64 64 64 9 10 81 100 90 10 11 100 121 110 12 14 144 196 168 69 78 549 696 617 ( )( ) ( ) 0809'1 69549.10 78.69617.10 . Los resultados de la encuesta se incluyen en la siguiente tabla. ISABEL. . Anuncio. .. =−=−=−=−= ∑ ∑∑ YX N YX YX N YXn s i j jiij XY Interpretación : Las variables son independientes. . ' Los gráficos se pueden modificar en la ventana del editor de gráficos. La estadística descriptiva sirve para recoger, analizar e interpretar los datos. Esto condicionará en gran medida su posterior tratamiento. c) Determinar su media aritmética, varianza y desviación típica. . Para este ejemplo el Coeficiente de Variación de Pearson, Vp, toma el valor: 100 70,869 1,68 1,19062 vp = ⋅ = En cuanto a la simetría, el Coeficiente de Variación de Pearson, Ap,es igual a: … . ' NOTA :Siendo la variable discreta, no tiene sentido dibujar el polígono de frecuencias. El no tomar en consideración a la totalidad de las observaciones, hace pensar que esta medida es poco representativa. Rango (estadística) El rango es un valor numérico que indica la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de una población o muestra estadística. . . ' . zx Sabiendo que : X = 5 , Y = 10 , S = 2 , S = 3X Y , calcular : a) La varianza de las puntuaciones pronosticadas en Y. b) La recta de regresión de Y sobre X, en puntuaciones directas, si sumamos 5 a todos los valores de X. c) La recta de regresión de Y sobre X, en puntuaciones directas, si sumamos 3 a todos los valores de Y y multiplicamos por 2 todos los valores de X. FUNDAMENTO : Sobre un eje (normalmente el horizontal) marcamos los valores de la variable, dibujando sobre cada uno de ellos una barra cuya longitud sea proporcional a la frecuencia que se esté visualizando. b) Interprete el valor del coeficiente de correlación. Muestra: Subconjunto de una población. Siendo nula la covarianza, también los serán los coeficientes de regresión, el coeficiente de correlación y el de determinación, dado que en sus cálculos interviene la covarianza en el numerador. La moda se encuentra en [14 , 16). 26 - Estadística descriptiva (F. Álvarez) 13 a) Determine el número de hombres con edades comprendidas entre los 11 y 15 años. c) Con relación al grupo integrado por los del mismo sexo, ¿quién resulta más joven, un hombre o una mujer de 20 años ?. . ?. . 100 n1+n2+ ... +ni r1+r2+ ... +ri p1+p2+ ... +pi . . ) Estadística descriptiva (F. Álvarez) - 43 5 Ordenar las cuatro distribuciones siguientes de mayor a menor dispersión. 1 3 1483 5 10 5 10 0 674 Cierta relación entre las variables, de signo inverso. Siendo las dos variables dicotómicas, calculamos el coeficiente de correlación ϕ (phi) . (B = NO recibir descarga) P(A1) = P(A) = 1/3 P(B/A1) = 1/4 P(A2) = P(B) = 1/3 P(B/A2) = 3/4 P(A3) = P(C) = 1/3 P(B/A3) = 1 P A B P A B( / ) . [Luis Rubio Andrada; Rocío … . Carácter o variable: Cada una de las propiedades, rasgos o cualidades que poseen los elementos de una población y que son objeto de estudio. . . ±=−−== bbr podemos tener duda en cuanto al signo del coeficiente de correlación. Si la proporción de varianza asociada a X es del 70'42% y los valores de la variable dependiente Y son: 1 , 3 , 5 , 6 y 11 a) obtenga las ecuaciones de las dos rectas de regresión b) calcule el coeficiente de correlación c) un pronóstico tipificado 1'1868 , ¿ a qué puntuación directa de X corresponde ?. . '0 8392 2 8284 3 3705 0 7042 0 7042 4 0 7042 5 2 0 3380 La recta de regresión de X sobre Y tiene por ecuación : X' = 0'3380 + 0'7042 . . Sólo puede ser utilizado cuando los valores de la variable toman valores "normales". EJERCICIOS RESUELTOS. Situados en una tabla los valores de la variable (desde el mínimo al máximo) o los intervalos que los contienen, procedemos a contar las veces que se repiten. . 378 382 100 1200.60 165.100 .60 1 60 = − += − += − i i i i an NN eP 18 - Estadística descriptiva (F. Álvarez) 6 Partiendo de la siguiente distribución de frecuencias acumuladas, determinar la media, mediana y moda de la siguiente distribución de edades. 2º Si a.d > b.c , calculamos el cociente : C = a.d / b.c (el coeficiente de correlación será positivo) 3º Si a.d < b.c , calculamos el cociente : C = b.c / a.d (el coeficiente de correlación será negativo) 4º Consultando la tabla de cálculo del coeficiente de correlación tetracórico, localizamos el cociente C en el intervalo que lo contiene (con extremos A y B). y la aceptación o rechazo del mismo. de amplitud en los restantes casos, debemos considerar que el primer intervalo es de 145 a menos de 150 y, el último, de 180 a 185. b) Estaturas p n = p . . Coeficiente absoluto de asimetría: A Q Me Q = − +3 12. σ Coeficiente de curtosis de Kelley : K Q P P con Q Q Q = − − = −⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ 90 10 3 10 263 2 ' : ANÁLISIS CONJUNTO DE VARIOS GRUPOS. c) el coeficiente de correlación entre X e Y 17 Y Con la presente distribución bivariante obtenga : 1 2 3 4 5 a) recta de regresión de la media de Y condicionada a X 0 6 8 3 0 1 b) coeficiente de correlación de la media de Y condicionada a X X 1 0 7 10 1 0 c) recta de regresión de Y sobre X 2 2 0 5 8 6 d) coeficiente de correlación lineal (de Y sobre X) e) razón de correlación. . a) De la siguiente tabla de cálculos obtenemos : x s CV= = = − = = = 158 80 1975 496 80 1975 15164 15164 1975 100 76'78%2' ' ' ' ' . GRÁFICO DE VARIABILIDAD : Basado en los cuartiles, adopta la forma del gráfico de la derecha. Duración Aceptación Rechazo 5 - 9 3 0 10 - 14 4 1 15 - 19 4 2 20 - 24 1 3 25 - 29 0 2 X nA nA.X nR nR.X X n n.X n.X2 5-9 7 3 21 0 0 7 3 21 147 10-14 12 4 48 1 12 12 5 60 720 15-19 17 4 68 2 34 17 6 102 1734 20-24 22 1 22 3 66 22 4 88 1936 25-29 27 0 0 2 54 27 2 54 1458 12 159 8 166 20 325 5995 X X X SA R X= = = = = = = − = 159 12 1325 166 8 20 75 325 20 16 25 5995 20 16 25 5 9742' ; ' ; ' ; ' ' r X X S p qbp A R X = − = − = −. X d) r = 0'6067 e) η2 = 0’3749 (próximo a r2 = 0'3681) 18 (I) Coeficiente biserial rb = - 0'7250 (II) Coeficiente τ de Kendall τ = - 0'3333 (III) Coeficiente tetracórico rt = - 0'7744 2 - Probabilidad (F. Álvarez) REGLA DE LAPLACE : La probabilidad de un suceso es el cociente entre el número de situaciones en que puede presentarse dicho suceso y el número total de situaciones posibles. d) Hallar el recorrido, varianza y desviación típica. . . PROPIEDADES DE LAS MEDIDAS ESTADÍSTICAS. Tal suceso se puede dar o puede proceder de la opción A (A1), de la B (A2), de la C (A3) o de la D (A4). Aplicar las técnicas estadísticas para el manejo de datos que nos permitan obtener gráficos, medidas de tendencia y calcular probabilidades. b) Obtenga la recta de regresión de Y sobre X. c) Obtenga la recta de regresión de X sobre Y. d) Calcule el coeficiente de correlación lineal y el de determinación. . ' . c) Calcular la estatura media y la desviación típica. . Creciente (pendientes b y b' positivas) próximo a -1 Variables relacionadas inversamente (cuando una aumenta la otra disminuye) Buena recta de ajuste. de correlación lineal). c) Determinar su media aritmética, varianza y desviación típica. . 1 Buscamos el intervalo donde se encuentra el percentil . . ' ! ( xxn − 4'2667 21'3333 -4'2667 -388'3615 1657'0090 2'2667 24'9333 -2'2667 -128'1019 290'3644 0'2668 5'0668 -0'2668 -0'3603 0'0961 1'7333 36'4000 1'7333 109'3618 189'5604 3'7333 14'9333 3'7333 208'1375 777'0466 102'6667 -199'3244 2914'0765 Desviación media 7111'1 60 6667'102. No obstante, el método B es más caro y se aplica sólo al 30% de las personas, mientras que el A se aplica al 70%. ¿ Cuál es el valor de su media aritmética ?. . . El suelo de cada uno de estos tres caminos es una rejilla eléctrica que dispensa una descarga (D) de 5V a la rata, una vez que lo ha pisado, con distinta probabilidad : ¾ para A, ¼ para B y 0 para C. En un determinado ensayo la rata no recibió la descarga eléctrica. Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen individuos de una población. TABLAS DE FRECUENCIAS. Sus valores no tienen porqué coincidir con el del coeficiente de correlación de Pearson, si bien verifican las mismas propiedades que éste. Regresión y correlación (F. Álvarez) - 3 Interpretación : r Asociación de las variables Bondad del ajuste próximo a 0 Variables independientes o no relacionadas linealmente Mala recta de ajuste. 100 . 10 3. • Padecen ambas 50% de 1000 500 • No padecen ninguna 40% de 1000 400 • Padecen sólo diabetes La mitad de los 100 restantes 50 • Padecen sólo ceguera La mitad de los 100 restantes 50 Dispuesta la tabla como sigue (totalizando filas y columnas) obtenemos : Y - Ceguera 1 (Padece) 0 (No padece) X 1 (Padece) a = 500 b = 50 550 Diabetes 0 (No padece) c = 50 d = 400 450 550 450 ( ) ( ) ( ) ( ) ϕ = − + + + + = − = ⇒ ad bc a b c d a c b d. . Mediala = 5 ya que el primer valor que iguala o supera a 50 en la columna Qi es 54'545, el cuál corresponde a x = 5. . X b) 39’98 y 7’96 c) 0’9093 17 a) YM’ = 1'9317 + 0'9049 . 2 = 1'5097 3 X =5'5 sX 2 = 8'25 Y =4'05 sY 2 = 1'8225 sXY = 3'175 a) a = 1'9333 b = 0'3848 Y' = 1'9333 + 0'3848 . WebEjercicios: Prueba de hipótesis para una y dos muestras. El primer test dio como media 5 con varianza 2 y, el segundo, media 38 con varianza 12. Y Filosofía A S 2 2 1 X 3 5 0 Matemáticas 4 10 2 5 4 0 6 3 1 8 1 1 a) utilizando el índice adecuado, basado en el concepto de correlación de Pearson. 20 La ecuación de la recta de regresión que permite pronosticar las calificaciones en Psicología Matemática II (Y) a partir de las calificaciones en Psicología Matemática I (X) es la siguiente : Y’ = 0’8.X - 0’25 Sabiendo que Sx = (4/5).Sy ; Sy = 3 y que X Y− = 174' , calcule : a) r X Yxy , , . . . c) Si a los valores de Y les sumamos 3, la nueva media se incrementa en 3, pero las medidas de dispersión se mantienen inalterables. . C ANÁLISIS FINAL : La obtención de muy diversas conclusiones respecto de la variable estudiada, se podrá realizar con auxilio de los diferentes parámetros estadísticos (de centralización , posición , dispersión , etc.) ¿Y el B ?. TABLA PARA CÁLCULOS : La tabla siguiente nos muestra una disposición práctica de los cálculos necesarios para la obtención de los parámetros estadísticos usuales: Media , Moda, Mediana , Percentiles , Varianza y Desviación típica. Una mayor concentración de datos en torno al promedio harán que la forma sea alargad, siendo tanto más plana (o aplastada) cuanto mayor sea la dispersión de los mismos. Si decidimos construir 8 intervalos, la amplitud de cada uno será de 10 unidades (valor aproximado de 76/8). Agruparemos o no las observaciones en intervalos en función de los diferentes valores observados. . Los resultados son los siguientes : Sujeto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X B A B A A B B A A B Y 5 3 3 0 1 3 2 0 1 2 Elija y calcule el índice de correlación adecuado para medir la relación existente entre X e Y. Regresión y correlación (F. Álvarez) - 19 X nA nA.X nB nB.X X n n.X n.X2 0 2 0 0 0 0 2 0 0 1 2 2 0 0 1 2 2 2 2 0 0 2 4 2 2 4 8 3 1 3 2 6 3 3 9 27 4 0 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 1 5 5 1 5 25 5 5 5 15 10 20 62 X X X SA B X= = = = = = = − = 5 5 1 15 5 3 20 10 2 62 10 2 14832; ; ; ' r X X S p qbp A B X = − = − = −. 915 6 75 3186 20 40 20 40 0 377 Muy débil relación entre las variables, de signo directo. Podemos afirmar que las rectas de regresión obtenidas son buenas rectas de ajuste. d) ¿ Entre qué estaturas se encuentra la quinta parte de las estaturas centrales ?. El suceso B que conocemos se ha presentado es B = ser blanca. En este curso aprenderemos estadística desde un nivel cero hasta un nivel avanzado con decenas de ejercicios y problemas con solución. . Si comparamos mediante las varianzas : X S X SA A B B= = = − = = = = − = 792 40 19 8 18798 40 19 8 77 91 489 30 16 3 9867 30 16 3 63212 2 2 2' ; ' ' ; ' ; ' ' el grupo A presenta una mayor variabilidad. De aquí : Ml e Q Q Q ai i i i i= + − − = + − − =− − 50 6 50 22 255 63 798 22 255 2 7 33571 1 . ' Es decir : • Los coeficientes tetracórico y τ toman valores comprendidos entre -1 y 1 : -1 ≤ coeficiente ≤ 1. . 10 - Regresión y correlación (F. Álvarez) d) Varianza residual : ( ) ( )( ) 0379'09648'01.5482'01. b) Coeficiente de asimetría de Fisher. . .= = 0 8392 Para el pronóstico tipificado 1'1868 deduciremos el valor tipificado de X. Teniendo en cuenta el proceso de tipificación, deduciremos la puntuación directa de X z z X X s X XY X X ' ' ' ' ' ' ' . . Sabiendo que el porcentaje de varianza de la variable Y no asociada a la variación de X es 4’545% y que la varianza del error es 0’318297, hallar : a) la correlación de Pearson entre X e Y. b) la ecuación de regresión para pronosticar Y a partir de X. c) la varianza de las puntuaciones pronosticadas. . Patricio Alcaíno Martínez. De aceptarla, la mayor comisión de delitos se produce en consumidores de drogas. Cuando es un número manejable de datos, usualmente 20 o menos, y hay pocos datos diferentes, se pueden tratar como no agrupados y extraer información valiosa de ellos. ' ' ' A aprobado A aprobado A A aprobado A B aprobado B C aprobado C = + + = = + + = = 0 50 0 60 0 50 0 60 0 30 0 75 0 20 0 30 0 30 0 585 0 5128 c) Teorema de Bayes : Pr( / ) Pr( ).Pr( / ) Pr( ).Pr( / ) Pr( ).Pr( / ) Pr( ).Pr( / ) ' . ' INTERPRETACIÓN Determina la forma de la distribución, en relación con su grado de aplastamiento. El apartado d) se verifica al obtener : oro-copa-espada ; oro-copa-basto ; oro-espada-basto ; copa-espada-basto. Estadística: es la rama de la matemática que nos permite recoger, organizar y analizar datos. 50 250 50150 100 400 200 300 0144 Escasa relación entre consumo de drogas y comisión de delitos. . 6 = -0’85 ⇒ r2 = 0’7225 (72’25%) c) Alta relación entre las dos pruebas (r=-0’85) y de signo inverso. '= = = = − = − =2 2 0 0 3 0 1 5 3 ⇒ X' = 3 Regresión y correlación (F. Álvarez) - 13 6 Doce atletas (A, B, C, ..., L) participan en una carrera de 100 metros y en otra de lanzamiento de peso. También conocemos para esta variable la media de los varones (10) y la de las mujeres (5). EJERCICIOS ESTADISTICA DESCRIPTIVA . Regresión y correlación (F. Álvarez) - 29 36 Con el fin de estudiar si existe o no relación entre las calificaciones en Matemáticas y en Filosofía de COU, seleccionamos 30 alumnos analizando la puntuación final en cada materia . 10 A la izquierda se muestra el gráfico representativo de las frecuencias absolutas acumuladas de la distribución de edades de 40 individuos. ¿Cuál es la probabilidad de que haya elegido el camino A ?. POLÍGONO DE FRECUENCIAS : Obtenido enlazando los puntos medios de los extremos superiores de las franjas. 15 pertenece al intervalo [13,16) : P k kk = + − = ⇒ =13 40 100 8 11 3 15 3833% . . (-1) ⇒ y' = -0'8 NOTA : Calculado b = 0'8 > 0, concluiremos que el coeficiente de correlación es también positivo (r = 0'8627), tal como se dedujo en el apartado a). Ejercicios de Excel para estadísticas resueltas de Excel tiene una herramienta conocida como … Para ello se analiza una muestra de 1000 personas del INSERSO encontrándose que de todas ellas un 50% presentan simultáneamente diabetes y ceguera, el 40% no presentan ninguna de ambas deficiencias y el resto presentan en la misma medida sólo una u otra deficiencia. Si elevamos todos los valores al cuadrado construimos la nueva variable Y = X2 . . . . Variables estadísticas, ejemplos y ejercicios. ( )( ) ( ) 96'0 2396 2308 2381476.40 238.2141331.40 . d) Calcule su varianza residual. . . 24 - Regresión y correlación (F. Álvarez) ϕ= − + + + + = − = ad bc a b c d a c b d( ). . Es decir, no son muy elevados ni muy pequeños, ya que una media próxima a cero o muy alta darían valores nulos o infinitos al coeficiente. La clase de es: . . Es la ventana que se abre automáticamente cuando se inicia una sesión de SPSS. , o, con mayor rigor : ( ) S n S n n x X n i i i i i i 2 2 2 = + −∑ ∑ ∑ ∑ . (Razone adecuadamente su respuesta). ( ) ( ) ( ) . De aceptarla, el mayor rechazo se produce en mujeres. 2 De la distribución bivariante siguiente : Y 0 1 2 X 2 0 1 5 4 0 9 0 6 8 0 0 a) Obtenga la recta de regresión de Y sobre X. b) Obtenga la recta de regresión de X sobre Y. c) Calcule e interprete el coeficiente de correlación lineal. . c) r x x s p q p q p q p q p p p p p p p p p bp v m x = − = = − ⇒ = = ⇒ = − = ⇒ − = ⇒ − + = ⇒ = ± − = ± = = = ⎧ ⎨ ⎩ . . ' Para su aplicación rigurosa es necesario que : 1. la distribución de la variable o variables consideradas continuas debe ser "normal". . En ella podrá observarse que, en el supuesto de datos agrupados en intervalos, se ha incluido una columna encabezada por x . . de Madrid dispone de 8 líneas de autobuses para ir de la ciudad al campus universitario. 40 / 100 = 20 La mediana está en [14,16) : Me = + − =14 20 11 13 2 15 3846. ' . ' '= − = − =1 1 4975 1 0 8279 0 6864 2 2 Regresión y correlación (F. Álvarez) - 9 e) Proporción de varianza no explicada por X. 8 5 2 5 2 83 80 100 20 100 0 848 Elevada relación entre las variables, de signo directo. Si disponemos de k grupos con ni elementos, medias xi , y varianzas Si2 , podemos obtener : Media conjunta de los k grupos X n x n i i i = ∑ ∑ . Es la ciencia que nos proporciona un conjunto de métodos y procedimientos para la recolección, clasificación, análisis e interpretación de datos en forma adecuada para la toma de decisiones cuando prevalecen condiciones de incertidumbre. Es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones. Se subdivide en dos bloques : 1º Estadística primaria : Obtenido un grupo de observaciones experimentales, este apartado nos enseña a ordenarlas adecuadamente, de modo que se ofrezca una información lo más clara posible. INTERPRETACIÓN ( ) 3 3 1 . 2. .. −=−=−=−= ∑ ∑∑ YX N YX YX N YXn s i j jiij XY a) Recta de regresión de Y sobre X : b s s a Y b XXY X = = − = − = − = − − =2 1 1078 2 4045 0 4607 0 8696 0 4607 4 1739 2 7925' ' ' . ' ' En efecto coinciden los coeficientes de correlación obtenidos por los dos métodos. ' . Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen individuos de una población. CONSTRUCCIÓN DE INTERVALOS : Teniendo en cuenta la amplitud total de las observaciones (Valor máximo menos valor mínimo observados), tomaremos una decisión sobre el número total de intervalos, o bien sobre la amplitud o tamaño de los mismos. Un profe ha elaborado examen con 10 preguntas, antes de utilizarlo como elemento de evaluación quiere saber las propiedades, una de esas es que no todas tengan un nivel de dificultad … . ' 0’75 + 0’20 . A continuación encontrarán un un trabajo del área de estadística para ayuda a los procesos de producción. Población: Conjunto de personas, objetos, ideas o acontecimientos some- tido a una observación estadística. 100 . . Con esto los intervalos serían : [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90] Si partimos de la decisión de que los intervalos tengan 15 unidades de amplitud, simplemente iniciaremos su construcción hasta llegar a un intervalo que contenga al valor máximo observado. . ¿ En qué test obtuvo mejor calificación con relación al grupo total de alumnos ?. . . Tema N° 1: Organización y presentación de los datos. . 1.-. Lo primero que debes hacer es pulsar el botón de Análisis de datos el cual se encuentra en la ficha Datos y marcar la opción de Estadística Descriptiva. La estadística es una ciencia (un conjunto de técnicas) que se utiliza para manejar un volumen elevado de datos y poder extraer conclusiones. Parámetros y estadísticos 1. ' . ' . 3 De la siguiente distribución bivariante : Y [0,1) [1,2) [2,3] X 2 1 2 1 3 3 6 3 4 1 2 1 a) Calcule e interprete el valor de la covarianza. ¡Descarga Ejemplo trabajo estadística y más Ejercicios en PDF de Estadística solo en Docsity! Hombre Mujer x n N n.x n.x2 n n.y n.y2 [10,13) 11’5 8 8 92 1058 2 23 264’5 [13,16) 14’5 11 19 159’5 2312’75 9 130’5 1892’25 [16,19) 17’5 5 24 87’5 1531’25 6 105 1837’5 [19,22) 20’5 9 33 184’5 3782’25 5 102’5 2101’25 [22,25) 23’5 7 40 164’5 3865’75 3 70’5 1656’75 40 688 12550 25 431’5 7752’25 a) 11 pertenece al intervalo [10,13) : P k kk = + − = ⇒ =10 40 100 0 8 3 11 667% . . Para frecuencias acumuladas, el polígono de frecuencias se obtiene de la forma indicada en el gráfico. . OTRAS FRECUENCIAS : FRECUENCIA RELATIVA (r) : Cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de observaciones (N). La media x viene dada por: x = 1 40 … Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales-Casos y problemas resueltos Estadística Descriptiva: presentación de datos Patricio Alcaíno Martínez … ¿ Qué transformación lineal hemos de realizar con ella, para obtener una nueva variable Y que tenga por media 42 y desviación típica 10 ?. Analice la relación entre ellas. Las puntuaciones obtenidas en X fueron dicotomizadas por la Mediana formándose dos categorías: altos (A) y bajos (B). X ⇒ = +42 8a b. '= + + + + + = =6 11 3 10 6 11 2 10 3 11 6 10 3 11 2 10 2 11 6 10 2 11 3 10 72 110 0 6545 5 La siguiente tabla nos muestra la distribución del alumnado de un Centro en función del curso y del sexo. b) ¿ Cuál de los dos grupos presenta mayor variabilidad ? En Estadística se sigue un método estadístico que está formado por distintas fases según se trata la información recibida. En la práctica, las frecuencias absolutas se obtienen restando la correspondiente acumulada de la anterior. '= − = − = −5 35 0 9633 5 95 0 3815 Recta de regresión de X sobre Y : X' = -0'3815 + 0'9633.Y c) Coeficiente de correlación de Pearson. 13 25 20 75 5 974 12 20 8 20 0 615 Cierta relación entre las variables, de signo inverso. En valor absoluto, será mayor que el biserial puntual. xi Ti = Σ ti. En situaciones como la presente nos vemos obligados a desarrollar el espacio muestral, contando, posteriormente, las situaciones que se ajustan al problema (casos favorables). Los cartogramas son gráficas estadísticas que usan el mapa del mundo, un continente, un país o una región determinadas para generar datos estadísticos de las mismas. ' '0 8392 3 3705 1 2 8284 2 8284 82 2 a bis) Estamos en condiciones de calcular la recta de regresión de X sobre Y : r b s s b r s s a X YY X X Y = ⇒ = = = ⇒ = − = − =' . ' En la ecuación que permite calcular rt : • z valor de la curva normal tipificada N(0,1), que deja a su derecha un área m, igual a la menor de las cantidades (a+c)/n o (b+d)/n. Es decir, un sujeto con alta puntuación en LKS tendrá baja puntuación en C 19 La empresa de publicidad “VENDEBIEN” quiere saber si la aceptación o rechazo dependen del sexo. 46 - Estadística descriptiva (F. Álvarez) 5 A , D , C , B. En esta página … ( )1. EJEMPLO : CAMBIO DE VARIABLE. La probabilidad de dar en el centro de la diana, en cada disparo, es 7/10 = 0'7. . ' La segunda autonomía X Mujeres Hombres 11 - 13 8 3 8 - 10 6 5 5 - 7 5 6 2 - 4 1 6 X nM nM.X nH nH.X X n n.X n.X2 2-4 3 1 3 6 18 3 7 21 63 5-7 6 5 30 6 36 6 11 66 396 8-10 9 6 54 5 45 9 11 99 891 11-13 12 8 96 3 36 12 11 132 1584 20 183 20 135 40 318 2934 X X X SM H X= = = = = = = − = 183 20 915 135 20 6 75 318 40 7 95 2934 40 7 95 31862' ; ' ; ' ; ' ' r X X S p qbp M H X = − = − =.
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